治療呼吸機從國內出口至澳大利亞，需要辦理以下合法證件：

1. 澳大利亞注冊證（ARTG）：這是醫療器械在澳大利亞市場銷售所必需的證件。申請者需要向澳大利亞治療用品管理局（TGA）提交注冊申請，并提供相關的技術和安全性信息。ARTG注冊是產品符合澳大利亞法規和標準的重要步驟。

2. ISO認證：化組織（ISO）的認證，如ISO 13485醫療器械質量管理體系認證，被廣泛接受并常常是醫療器械出口的要求之一。通過ISO認證可以證明制造商具備生產高質量醫療器械的能力和流程。

3. GMP認證：符合良好制造規范（Good Manufacturing Practices, GMP）是醫療器械質量和生產過程符合標準的關鍵要求。通過GMP認證可以證明制造商的生產環境和操作符合。

4. 出口銷售證明：這是由食品藥品監督管理部門審批的，針對醫療器械出口貿易企業的證明。它證明治療呼吸機符合出口銷售的資質要求。

5. 醫療器械經營許可證：對于經營二類或三類醫療器械的企業，需要辦理相應的醫療器械經營許可證。這是企業具備合法經營資格的必要證件。

此外，還需要注意以下事項：

辦理對外貿易經營者備案（商務局）。

辦理海關注冊登記證書（海關）。

辦理電子口岸IC卡（海關）。

辦理外匯登記備案（外管局）。

辦理退稅認定（國稅局）。

開設外匯賬戶（銀行）。

請注意，具體的證件要求和辦理流程可能因產品特性、風險等級以及較新的法規變化而有所不同。因此，建議在開始出口前，與澳大利亞的相關監管、認證或出口代理進行詳細咨詢，以所有必要的證件和流程得到妥善處理。